Comment les égyptiens comptaient-ils ?

L'arithmétique égyptienne peut se décrire en deux parties : les nombres entiers et les fractions.

Le système de numération entière

La notion de zéro n'existant pas, un nombre entier est représenté par des signes distinguant leur rang :

• le simple trait Z1 (horizontal ou vertical) pour les unités, (à noter une distinction en cours de validation par Unicode entre la valeur "1" et la notion d'unicité ... à développer)
• le carcan V20 pour les dizaines (variante rare V21 avec un cobra)
• la corde lovée V1 pour les centaines
• le plant de lotus M12 pour les milliers
• le doigt D50 pour les dizaines de milliers
• le tétard I8 pour les centaines de milliers
• le dieu Heh C11 pour les millions
• plus rarement le cartouche V9 , cadre rond de cordage, pour les dizaines de millions ou un nombre incommensurable

Pour représenter un nombre, il suffit de répéter autant de fois que nécessaire chacun de ces signes, par exemple le nombre 2734 se représentait par

Les fractions

La base essentielle du calcul décimal égyptien est la décomposition en puissances de deux de l'oeil d'Horus:

• l'oeil complet D10 (oeil oudjat ou ouadjet) est le symbole de l'unité retrouvée, reconstituée (cf. le mythe d'Osiris)
• La partie gauche du blanc de l'oeil D11 vaut 1/2
• La pupille D12 vaut 1/4 (à ne pas confondre avec le grain de sable N33)
• le sourcil D13 vaut 1/8
• la partie droite du blanc D14 vaut 1/16
• La plume de faucon D15 vaut 1/32
• La tâche de l'oeil D16 vaut 1/64
• Pour simplifier les opérations de calcul, quelques autres fractions simples étaient utilisées : citons la bouche avec deux filets D22 valant 2/3 et la bouche avec trois filets D23 valant 3/4

---

Comment les égyptiens mesuraient-ils ?

(en cous de création)

Ici nous décrivons quelques mesures utilisées en Egypte Ancienne. Dans la colonne de droite, nous vous proposons quelques outils de conversion pour vous permettre de traduire ces unités dans le Système International (S.I.).

Longueur

• L'unité de base est la grande coudée royale mH (abr. ou ), mesurée de l'extrémité de l'index au coude, soit 0,525 mètre.
• La coudée royale est divisée en 7 paumes Ssp (abr. ou ou ), largeur de la main sans le pouce, soient 7,47 cm
• La paume est divisée en 4 doigts Dba (abr. ou ), de 1,86 cm
• Plus rarement utilisée, la perche nbiw vaut 1,25 coudée soit 0,653 mètre.
• Le "bâton de corde" khètenmouh xt-n(y)-nwH , variante khèt, xt (abr. ), vaut 100 coudées, soient 52,3 mètres. C'était l'unité essentielle d'arpentage.
• Le "fleuve" itérou itrw , vaut 200 khèt ou 20 000 coudées, soient 10,46 kilomètres.

Superficie

• L'unité de base est l'aroure sTA.t , var. stA.t (abr. ou ), qui équivaut à la superficie d'un champ carré de 100 x 100 coudées, soit un khèt carré ou 10 000 coudées carrées, soient environ 2 735,29 m².
• Le méh mH (abr. ou ), équivaut à une bande de terrain de 1 x 100 coudées, soit 1/100ème d'aroure ou 100 coudées carrées, environ 27,35 m².
• Les fractions sont notées par des signes spécifiques : 1/2 rmn ou ; 1/4 Hsb ou ; 1/8 smn .
• Le khaenta, mille de terre xA-n(y)-tA , var. khata xA-(ny)-tA (abr. xA ou , mille), correspond à un champ de 1 000 x 100 coudées, soit 10 aroures ou 100 000 coudées carrées, environ 27 350 m² ou 2,735 ha.

Poids

• L'unité de base est le dében (anneau) dbn , var. , ), valant 13,6 g à l'AE et environ 91 g à partir du ME.
• A partir du NE, il est divisé en 10 qité qd.t , d'environ 9,1 g. Les poids inférieurs s'expriment en fractions.
• A partir du ME, on trouve également le chénâ Sna , var. chénâty Snaty (abr. ). Aux XIX-XXèmes dynasties, applelée parfois séniou sniw vaut 1/12 de dében d'argent (7,58 g), s'échangeant contre 5 dében de cuivre.
• L'expression ir(=w)n indique l'évaluation en poids ou en valeur (valant, évalué à, lit. fait à).

Temps

	Hiéros	translit	Texte	Comment
Année	ou	rnp.t	année
Saison		tr	saison	plus génériquement : moment, période, temps
Mois	(abr. )	Abd	mois
Jour		hrw	jour
Heure		wnw.t	heure
Minute		A.t	minute	plus génériquement : instant
Saison akhet		Ax.t	litt. l'innondation	mi-juillet à mi-novembre
- tut		?	tut	mi-juillet à mi-août
- bàba		?	bàba	mi-août à mi-septembre
- hatùr		?	hatùr	mi-septembre à mi-octobre
- kijàk		?	kijàk	mi-octobre à mi-novembre
Saison peret		pr.t	litt. l'hiver, la récolte	mi-novembre à mi-mars
- tùba		?	tùba	mi-novembre à mi-décembre
- asmir		?	asmir	mi-décembre à mi-janvier
- baramhàt		?	baramhàt	mi-janvier à mi-février
- basàmùda		?	basàmùda	mi-février à mi-mars
Saison shémou		Smw	litt. l'été	mi-mars à mi-juillet
- basans		?	basans	mi-mars à mi-avril
- baùna		?	baùna	mi-avril à mi-mai
- abib		?	abib	mi-mai à mi-juin
- misra		?	misra	mi-juin à mi-juillet

A développer ...